Naprawiając, urządzając mieszkanie lub dom, powinieneś dokładnie wiedzieć, ile materiałów budowlanych należy kupić. Zastanówmy się, jak obliczyć powierzchnię pomieszczenia, która ma klasyczny prostokątny kształt i niestandardową geometrię, w tym występy i nisze. Zajmiemy się również dachami o popularnych formach: jednospadowym, dwuspadowym, czterospadowym czy czterospadowym oraz ich odmianami. Do pomiarów potrzebna będzie taśma miernicza, do obliczeń dowolny kalkulator, kartka z długopisem lub ołówkiem oraz wzory matematyczne na ocenę 6.
Jak obliczyć powierzchnię pokoju
Większość budynków i pomieszczeń w nich jest prostokątnych. Wzór na obliczenie powierzchni o takim kształcie znany jest z podstawowych gradacji – długość mnoży się przez szerokość.
Pokoje prostokątne
Algorytm obliczeniowy jest najprostszy. Na podłogę i sufit (zazwyczaj mają te same wymiary):
- zmierzyć szerokość i długość pomieszczenia w dostępnym miejscu (gdzie meble nie będą przeszkadzać);
- pomnóż szerokość przez długość i uzyskaj pożądaną wartość.
W przypadku ścian zmierz ich wysokość i długość. Aby obliczyć powierzchnię wszystkich ścian, zmierz wymiary jednej, a następnie drugiej, znajdującej się obok siebie, oblicz powierzchnię każdej z nich, zsumuj i pomnóż przez 2.
Na przykład wymiary pomieszczenia są następujące: 3 × 4 i 4 × 5 metrów. Kwadrat mniejszej ściany to 3 * 4 = 12 m2, większa 4 * 5 = 20 m2. Całkowita powierzchnia ściany – 2 * (12 + 20) = 64 m2.
Aby wykluczyć nadmierne wydatki na materiał (farba, tapeta), od uzyskanej wartości odejmij obszar otworów okiennych i drzwiowych.
Ważne jest również, aby jednostki były takie same. Jeśli szerokość mierzono na przykład w metrach, okazało się, że 4,35 m, to długość należy przyjąć w metrach.
Metr kwadratowy to 10 000 centymetrów kwadratowych, a nie 100 cm, jak można by się spodziewać. 1 m = 100 cm, oraz 100 cm × 100 cm = 10 000 cm2. Przy tłumaczeniu wartości z cm2 na m2 i odwrotnie pamiętaj o tym i przesuń przecinek w odpowiednim kierunku.
W zależności od wymaganej dokładności po przecinku pozostaje jedna lub dwie cyfry, zaokrąglając wartość w górę.
W starych drewnianych domach główne belki przylegające do ścian są często zamaskowane dużą ilością szpachli lub ozdobione drewnem, płytą gipsowo-kartonową i innymi materiałami. W takich przypadkach pomiar wysokości staje się trudniejszy. Wyjściem z sytuacji jest użycie pionu lub wykonanie przybliżonych pomiarów, jeśli nie jest potrzebna wysoka dokładność.
Pokoje z wnęką lub półką
Wiedząc, jak obliczyć powierzchnię prostokąta, możesz obliczyć dowolną powierzchnię w domu lub mieszkaniu. Od podłogi do sufitu i przeciwległe ściany są zwykle równej wielkości. W przypadku niestandardowych otworów, np. łuku, dla uproszczenia obliczeń można pominąć jego kształt: obliczyć otwór prostokątny. Jeśli jest to niedopuszczalne, poszukaj zaleceń dotyczących łuków w kilku poniższych sekcjach..
Występy i nisze mają zwykle kształt prostokątny i są łatwe do obliczenia. Ważne jest, aby nie zapomnieć o bocznych powierzchniach, ponieważ wielu bierze pod uwagę tylko główną (na rysunku jest w kolorze pomarańczowym).
Rozwiązania niestandardowe
Nie wszyscy mieszkają w odpowiednio ukształtowanych domach i pokojach. W takich sytuacjach powierzchnia jest dzielona na minimalną możliwą liczbę kształtów geometrycznych (zwykle prostokąty, rzadziej trójkąty), obliczana jest powierzchnia każdego z nich, a uzyskane wartości są sumowane.
Okrąg, owalny
Aby obliczyć okrągłą powierzchnię, znajdź jej środek i zmierz promień (lub średnicę i podziel go na pół).
Powierzchnia koła jest obliczana według wzoru: S =πR2, gdzie π~ 3,1415.
Jest trochę więcej operacji z owalem. Zmierz odległość od jego środka do głównych i mniejszych półosi – najbliższej i najdalszej krawędzi. Pomnóż zmierzone wartości między sobą, a następnie przez liczbę π. Wzór wygląda tak: S = a × b × π.
Trójkąt
W przypadku trójkąta prostokątnego pole powierzchni oblicza się za pomocą prostego wzoru: S = (a * b) / 2, gdzie a i b to długości boków tworzących kąt 900 – połowa pola prostokąt.
Gdy nie ma takiego kąta, użyj wzoru Herona: S =√p (pa) x (pb) x (pc), gdzie a, b, c to długość boków figury, a p to jej półobwód – połowa sumy boków: (a + b + c) / 2.
Łuk i segment
Łuki zwykle wyglądają jak półkole z prostokątem jako kontynuacją. Wielkość takiej konstrukcji jest odejmowana od powierzchni ściany. Najpierw rozbij go na najprostsze kształty geometryczne, oblicz i zsumuj pola ich powierzchni. Półkole oblicza się według wzoru: πR2, prostokąt: S = a × b lub a × d, gdzie d jest średnicą koła – jest to długość jednego boku prostokąta.
Czasami łuki są wykonane w formie segmentu koła, a nie sektora..
A jego wymiary można łatwo określić bez skomplikowanych obliczeń za pomocą wzoru:
S = R² × arcsin (C / 2R) – 0,25 × C × √ (4R² – C²), gdzie C jest długością cięciwy.
Na podstawie wysokości odcinka H należy najpierw obliczyć odległość L: L = R – H. Zastąp znane wartości wzorem: S = R² × arccos (L / R) – L × √ (R² – + L²).
Do obliczania powierzchni używamy inteligentnych urządzeń – wideo
Jak obliczyć powierzchnię dachu?
Z dachem jest trudniej: nie zawsze można wykonać pomiary, zwykle jest więcej obliczeń niż w przypadku ścian i podłogi, sufitu pomieszczenia.
Jednospadowy
Najprostsza i najbardziej ekonomiczna opcja dachu, domy o tym kształcie są budowane rzadko, częściej budynki gospodarcze i szopy. Obszar dachu szopy można poznać na dwa sposoby. Pierwsza polega na mierzeniu i mnożeniu jego szerokości przez długość, do której dodawane są nawisy.
Jeśli długość budynku jest nieznana, można ją łatwo określić dzięki twierdzeniu Pitagorasa: C =√A2+b2.
Szczyt
Jeśli nachylenie budynku jest takie samo, musisz obliczyć powierzchnię jednego i pomnożyć go przez dwa. Gdy się różnią, w sposób opisany powyżej, oblicz rozmiary każdego z nich i zsumuj otrzymane wartości.
Czterospadowy
Dachy czterospadowe i czterospadowe są powszechnymi typami dachów czterospadowych. Dach czterospadowy jest używany do domów o kształcie prostokątnym, a dach czterospadowy do kwadratowych (w rzeczywistości jest to rodzaj dachu czterospadowego). Ten ostatni ma parę trójkątnych zboczy i parę trapezoidalnych.
Aby obliczyć powierzchnię trapezu, zmierz długości równoległych boków i odległość między nimi – odcinek, który leży między nimi pod kątem prostym:
Trójkąty są obliczane za pomocą wzoru Herona lub trójkąta równoramiennego. Całkowita powierzchnia dachu składa się z sumy pól pary trójkątów i dwóch trapezów o równych bokach (nie podstawach).
Przy obliczaniu pokrycia dachowego nie zapomnij o długości skarpy i cięciu materiału. Przy takiej formie będzie dużo odpadów, z których część zostanie wykorzystana na dach po przeciwnej stronie. Liczba różnych materiałów dachowych jest określana na swój sposób. W końcu ich powierzchnia użytkowa jest zawsze mniejsza niż nominalna ze względu na nakładanie się (pokrycie dachowe, arkusze łupka, tektura falista).
W przypadku złożonych konfiguracji połącz powyższe metody obliczania obszaru różnych kształtów geometrycznych..
Możesz sprawdzić powierzchnię ścian, sufitu, podłogi, całego pokoju lub dachu o typowych konfiguracjach za pomocą taśmy mierniczej, ołówka i kalkulatora. Do obliczeń zwykle wystarcza jedna, najwyżej trzy formuły znane z liceum. Aby dokładnie zidentyfikować materiały budowlane, powinieneś pracować z każdym z nich osobno. Materiały należy brać z marginesem. W końcu będą cięte, cięte, niektóre pójdą na marne, procent małżeństwa nie jest wykluczony.
Kupując pokrycia dachowe, nie zapomnij o długości połaci – jak bardzo dach będzie wystawał poza ściany i użytecznej powierzchni materiału. Pokrycia dachowe, arkusze dachówek, łupek zawsze nakładają się na siebie.
